Statik

Zielsetzung und Ablauf

Die Statik setzt sich zum Ziel, Tragfähigkeit und Stabilität eines Gebäudes nachzuweisen und ist damit ein Kernelement jedes Projekts. Sie stellt zudem die Basis für einen Standsicherheitsnachweis dar und ist somit für einen Bauantrag unverzichtbar.

Der Prozess hin zu einer statischen Berechnung startet mit der Modellierung des Gebäudes als Stab- und Flächenmodell, wobei von Chassis bis Dachsparren alle tragenden Elemente und deren Verbindungsmittel abgebildet werden. An diesem Modell werden im nächsten Schritt die verschiedenen Lastfälle definiert, wie beispielsweise Eigengewicht, Schnee- und Nutzlast. Aus diesen werden über eine vorgeschriebene Kombinatorik vier verschiedene Bemessungssituationen abgeleitet, welche jeweils aus einer Vielzahl von Lastkombinationen bestehen. Diese Bemessungssituationen werden anschließend im FEM-Programm berechnet und ausgewertet. Werden alle Nachweiskriterien erfüllt, ist die Statik abgeschlossen oder es können Optimierungen am Tragwerksaufbau vorgenommen werden.

Modellierung

Bei der Modellierung geht es darum, das geplante Bauwerk so genau wie möglich in seinem statisch relevanten Aufbau abzubilden. Dazu gehört es, die Geometrien der verwendeten Hölzer und Profile zu berücksichtigen, die korrekten Werkstoffe zuzuweisen und die Verbindungstechnik im Modell selber oder separat davon zu betrachten. Chassis und Ständerwerk bilden die Basis eines jeden Tiny Houses. Sie müssen die Lasten abtragen und der Verformung standhalten können – sie sind also die tragenden Elemente. Fenster und Türen dürfen beispielsweise statisch nicht berücksichtigt werden, da über diese keine Lasten weitergeleitet werden sollen. Auch die Fassade darf im Allgemeinen statisch nicht berücksichtigt werden. Die Verbindungstechnik stellt eine besondere Herausforderung dar, da nicht nur die Hölzer die Lasten aushalten können müssen, sondern auch die Verbindungsmittel Kräfte zwischen zwei oder mehr Trägern weiterleiten müssen.

Chassis / Wechselbrücke

Jede Modellierung beginnt mit dem Chassis, oder bei einem nicht mobilen Tiny House mit der Wechselbrücke oder Tragrahmen. Es stellt den Grundstein eines Tiny Houses dar, da durch das Chassis alle Lasten in das Erdreich abgeführt werden müssen, egal ob bei Fahrt oder Stand. Anhänger und Wechselbrücken werden im Allgemeinen aus Stahl- oder Aluminiumprofilen gebaut, in Sonderfällen kommen auch Holz und Faserverbundwerkstoffe zum Einsatz. Diese Profile werden meistens als Flächen modelliert, da diese es in der Auswertung ermöglichen lokale Spannungsspitzen zu identifizieren und nur dort Verstärkungen einzubringen, anstatt das gesamte Profil höher dimensionieren zu müssen.

Ständerwerk

Auf oder an das Chassis wird das Ständerwerk angebracht. Das Ständerwerk kann nicht nur ein optisches Highlight darstellen, sondern erfüllt in erster Linie die Aufgabe, alle Lasten, die auf das Tiny House einwirken, aufzunehmen und weiterzuleiten. Das eigentliche Ständerwerk besteht aus Diagonal-, Eck- und Stirnpfosten. In dieses werden daraufhin die Wechsel für Türen und Fenster eingebracht, sowie die Riegel und Sparren für Zwischengeschosse oder Empore. Als Werkstoff wird für das gesamte Ständerwerk ein Fichte/Tannen Brettschichtholz (BSH) der Festigkeitsklasse C24 verwendet.

Verbindungstechnik

Die passende Dimensionierung von Hölzern im Ständerwerk und den Profilen im Chassis stellt immer nur die halbe Miete dar. Die beiden Komponenten müssen auch miteinander verbunden werden, auf eine Weise, dass alle Kräfte und Momente von einem Träger in den anderen weitergeleitet werden können. Hier kommt die Verbindungstechnik zum Einsatz. Es existieren verschiedene Möglichkeiten, die Verbindungstechnik zu berücksichtigen. Beispielsweise gibt es für Kreuzverschraubungen von den Herstellern allgemeine bauaufsichtliche Zulassungen, über welche die Tragfähigkeit eines Schraubenpaares berechnet wird und dann mit den Schnittgrößen an der Verbindungsstelle abgeglichen werden kann. Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Verschraubungen direkt in dem Statikprogramm zu modellieren und darüber den Nachweis zu erbringen.

Wind

Windlast

Windlast bezeichnet die Kraft, die der Wind auf Bauwerke wie Gebäude oder Brücken ausübt. Sie wird beeinflusst durch Windgeschwindigkeit, -richtung und die Form der Struktur. Windlasten sind klimabedingte, veränderliche Einwirkungen, die durch Druckverteilungen um das Bauwerk entstehen. Sie wirken als Flächenlast senkrecht zur Angriffsfläche und setzen sich aus Überdruck auf der Windseite sowie Windsog an Dach-, Seiten- und Rückflächen zusammen. In Normen werden sie als Rechenwerte zur Tragwerkssicherheit berücksichtigt – unter Beachtung ihres stark stochastischen Charakters.

Windzonen

Windzonen sind geografische Zonen, die in Deutschland in vier Windzonen mit unterschiedlichen Grundwindgeschwindigkeiten unterteilt sind. Die Grundwindgeschwindigkeiten sind wie folgt untergliedert:

Grundgeschwindigkeit: 22,5 m/s (Windzone 1)
Grundgeschwindigkeit: 25,0 m/s (Windzone 2)
Grundgeschwindigkeit: 27,5 m/s (Windzone 3)
Grundgeschwindigkeit: 30,0 m/s (Windzone 4)

Vor allem in Grenzgebieten der Windzonen ist es schwierig, diese eindeutig festzulegen. Es gibt auch eine DIN EN 1991-1-4 Windzonenkarte.

Geländekategorien

Bei statischen Berechnungen zu Wind sind die Geländekategorien von Bedeutung. Die Geländekategorien sind in der DIN EN 1991-1-4 definiert und geben an, wie stark der Wind auf ein Gebäude einwirkt. Die Geländekategorie hängt von der Umgebung ab, in der sich das Gebäude befindet. Es gibt vier Geländekategorien, die wie folgt definiert sind:

Geländekategorie I: Offene See; Seen mit mindestens 5 km freier Fläche in Windrichtung; glattes, ebenes Land ohne Hindernisse.
Geländekategorie II: Gelände mit niedriger Vegetation wie Gras und einzelnen Hindernissen (Bäume, Gebäude) mit Abständen von mindestens 20 Hindernishöhen.
Geländekategorie III: Vorstadtgelände, Industrie- oder Gewerbegebiete; Wälder.
Geländekategorie IV: Stadtgebiete, bei denen mindestens 15 % der Oberfläche mit Gebäuden bebaut sind, deren mittlere Höhe 15 m überschreitet.

Schnee

Schneelast

Die Schneelast oder Schneedruck gehört zu den klimatisch bedingten veränderlichen Einwirkungen auf Bauwerke oder Bauteile. Sie hängt von Schneeart und Schneemenge ab. Die baulichen Lastannahmen bezüglich der Schneelast, auf die eine Dachkonstruktion auszulegen ist, hängen ab von der geografischen Lage und von der Form des betrachteten Bauwerks. Die charakteristischen Werte für Schneelasten werden für regionale Zonen (Schneelastzonen) mit unterschiedlichen Intensitäten der Schneelast ermittelt.

Schneelastzonen

Deutschland ist in Bezug auf die Schneelast in fünf verschiedene Zonen unterteilt: Zone 1, 1a, 2, 2a und 3. Diese Schneelastzonen teilen Deutschland grob in Klimazonen ein, in denen gewöhnlich mehr oder weniger Schnee fällt. Eine kleinere Nummer bedeutet dabei eine geringere Schneelast. Die charakteristischen Werte für Schneelasten (sk) werden für regionale Zonen (Schneelastzonen) mit unterschiedlichen Intensitäten der Schneelast ermittelt.

In Zone 1 beträgt die Schneelast bis zu 0,65 kN/m² bis zur Höhe von 400 m.
In Zone 1a beträgt die Schneelast bis zu 0,81 kN/m² bis zur Höhe von 400 m.
In Zone 2 beträgt die Schneelast bis zu 0,85 kN/m² bis zur Höhe von 285 m.
In Zone 2a beträgt die Schneelast bis zu 1,06 kN/m² bis zur Höhe von 285 m.
In Zone 3 beträgt die Schneelast bis zu 1,10 kN/m² bis zur Höhe von 255 m.

Für Höhen über NN, die die in der Definition einer Zone angegebenen Höhe überschreiten, müssen spezifische Formeln zur Berechnung der anzunehmenden Schneelast verwendet werden. Außerdem gibt es Ausnahmen für bestimmte Hochlagen der Zone 3 sowie in Teilen der Zonen 1a und 2a, für die das 2,3-fache der nach Definition der Schneezone anzunehmenden Schneelast zu berücksichtigen ist.

Dachform

Die Schneelast hängt von der Form des Dachs ab, da die Schneelast auf einer Dachfläche verweht werden kann. Die charakteristische Schneelast kann durch Formbeiwerte abgemindert oder erhöht werden. Je größer die Dachneigung desto geringer ist der Formbeiwert – umso geringer die Schneelast. Die zulässige Schneelast gibt an, wie viel Schnee ein Hausdach aushält. Die Schneelast ist generell abhängig von der Form sowie der geografischen Lage des Bauwerks und wirkt als sogenannte Flächenlast senkrecht zur Grundfläche. Wenn es lange und intensiv schneit, „stapelt“ sich der Schnee schichtweise auf dem Dach.

Straßenfahrt

Schwierigkeiten bei der Fahrt
Es ist zu beachten, dass bei Tiny Houses – genauso wie bei gewöhnlichen Anhängern, das Heck frei schwingt. Dabei verstärkt die inverse Lastverteilung (die Tatsache, dass die Hauptlast auf den äußeren Teilen des Anhängers liegt statt im Innenbereich der Anhängerfläche) dieses Schwingen, sodass bei der Fahrt besonders darauf geachtet werden muss, nicht ins Schlingern zu kommen.

Lastfälle
Bei Fahrten mit dem Tiny House fallen Lasten durch die Umgebungswinde und Fahrtgeschwindigkeit an.

Kurvenfahrten und Bremsvorgänge
Bei Kurvenfahrten und Bremsungen wirken verstärkte g-Kräfte auf das Tiny House. Dabei beachten wir Vorgaben zur Ladungssicherung.

2024

Bausteine

Wir setzen weiterhin auf Optimierung, indem wir gezielt entscheiden, wann Finite-Elemente-Modelle und wann Stabmodelle zum Einsatz kommen, um die Rechenzeiten zu reduzieren. Zudem entwickeln wir modulare Bausteine, die wir für verschiedene Tiny-Houses nutzen können, sodass wir nicht jedes Modell von Grund auf neu erstellen müssen.

Entwicklung unserer Statik

2016

Starthilfe: Statiker

Neben der Zusammenarbeit mit einem mittelständischen Anhängerbauer und einem Metallbauingenieur engagieren wir einen Statiker, mit dem wir gemeinsam unser erstes Tiny House in seiner Tragwerkstechnik auslegen.

2017

Statische Grundlagenarbeit

Um das Tiny House in seiner Konstruktion besser zu verstehen und die Kräfteverhältnisse während der Straßenfahrten präzise einschätzen zu können, bringen wir uns aktiv in die statischen Berechnungen ein – selbstverständlich in unterstützender Funktion.

2018

Selbstständige Ideenentwicklung

Mittlerweile hat sich die Zusammenarbeit mit dem Statiker dahingehend entwickelt, dass wir Konzepte und Ideen zunächst eigenständig im Modell entwerfen und testen. Anschließend legen wir sie dem Statiker zur Besprechung vor. Unsere Rolle bleibt weiterhin unterstützend, doch die Impulse und Ideen stammen inzwischen direkt von uns.

2020

Kompetenz steigt

Im Laufe der Jahre und nach der Erstellung von mittlerweile mehreren tausend Modellen verschiedener Tiny Houses haben wir die Fähigkeit entwickelt, komplette Tiny Houses eigenständig zu berechnen. Bei spezifischen statischen Fragestellungen ziehen wir den Statiker unterstützend hinzu.

2022

Langfristige Kooperation

Wir haben mittlerweile genug Erfahrung gesammelt, um Modelle eigenständig zu erstellen und abzuschließen. Der Austausch mit einem Tragwerksplaner bleibt im Sinne des Vier-Augen-Prinzips erhalten. Unsere langfristige Zusammenarbeit umfasst auch die Einbindung eines Tragwerksplaners für Bauanträge sowie die Weiterentwicklung von Verbindungstechniken und effizienter Software-Nutzung.